HYPGEOMVERT

Gibt Wahrscheinlichkeiten einer hypergeometrisch-verteilten Zufallsvariablen zurⁿck. HYPGEOMVERT berechnet die Wahrscheinlichkeit, in einer Stichprobe eine bestimmte Anzahl von Beobachtungen zu erhalten. Dafⁿr sind die folgenden Angaben erforderlich: die Anzahl der in der Stichprobe erzielten Erfolge, der Umfang der Stichprobe, die Anzahl der in der Grundgesamtheit m÷glichen Erfolge sowie der Umfang der Grundgesamtheit. HYPGEOMVERT k÷nnen Sie fⁿr Problemstellungen einsetzen, bei denen eine begrenzte (endliche) Grundgesamtheit vorliegt und jede Beobachtung entweder ein Erfolg oder ein Misserfolg sein kann und bei denen jede Teilmenge eines bestimmten Umfangs mit gleicher Wahrscheinlichkeit gewΣhlt wird.

Syntax

HYPGEOMVERT(Erfolge_S;Umfang_S;Erfolge_G;Umfang_G)

Erfolge_S   ist die Anzahl der in der Stichprobe erzielten Erfolge.

Umfang_S   ist der Umfang (Gr÷▀e) der Stichprobe.

Erfolge_G   ist die Anzahl der in der Grundgesamtheit m÷glichen Erfolge.

Umfang_G   ist der Umfang (Gr÷▀e) der Grundgesamtheit.

Hinweise

• Alle Argumente werden durch Abschneiden der Nachkommastellen zu ganzen Zahlen gekⁿrzt.
• Ist eines der Argumente kein numerischer Ausdruck, gibt HYPGEOMVERT den Fehlerwert #WERT! zurⁿck.
• Ist Erfolge_S < 0 oder Erfolge_S gr÷▀er als der kleinere der Werte von Umfang_S bzw. Erfolge_G, gibt HYPGEOMVERT den Fehlerwert #ZAHL! zurⁿck.
• Ist Erfolge_S kleiner als der gr÷▀ere Wert von 0 beziehungsweise (Umfang_S - Umfang_G + Erfolge_G), gibt HYPGEOMVERT den Fehlerwert #ZAHL! zurⁿck.
• Ist Umfang_S < 0 oder Umfang_S > Umfang_G, gibt HYPGEOMVERT den Fehlerwert #ZAHL! zurⁿck.
• Ist Erfolge_G < 0 oder Erfolge_G > Umfang_G, gibt HYPGEOMVERT den Fehlerwert #ZAHL! zurⁿck.
• Ist Umfang_G < 0, gibt HYPGEOMVERT den Fehlerwert #ZAHL! zurⁿck.
• Die Gleichung fⁿr eine hypergeometrische Verteilung lautet:

  

  wobei:

  x = Erfolge_S

  n = Umfang_S

  M = Erfolge_G

  N = Umfang_G

  HYPGEOMVERT wird verwendet, wenn einer begrenzten (endlichen) Grundgesamtheit Probestⁿcke entnommen werden, ohne dass letztere ersetzt werden.

Beispiel

Ein ProbierpΣckchen enthΣlt 20áSchokoladenriegel, von denen 8áRiegel die Geschmacksrichtung Marzipan und 12áRiegel die Geschmacksrichtung Nuss haben. Entnimmt eine Person wahllosá4 Riegel, berechnet die folgende Funktion die Wahrscheinlichkeit, dass genau 1áRiegel eine Marzipanschokolade ist: